Question

16．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s²，求：
（1）汽车停止的时间是多少？
（2）汽车刹车后5s内滑行的距离．
（3）汽车刹车后10s内滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车停止的时间．
（2、3）判断汽车时停止，再结合位移公式求出汽车刹车后的距离．

解答 解：（1）汽车停止的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-5}s=6s$．
（2）汽车刹车后5s内滑行的距离${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$30×5-\frac{1}{2}×5×36m$=60m．
（3）刹车后10s内的距离等于6s内的距离，${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{30}{2}×6m=90m$．
答：（1）汽车停止的时间为6s．
（2）汽车刹车后5s内滑行的距离为60m．
（3）汽车刹车后10s内滑行的距离为90m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式和推论灵活求解．