Question

温州机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯．有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．

(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度至少多大？

(2)若该路段限速60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s²的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字)．

Answer 1

解析　(1)司机反应时间内汽车通过的位移x₁＝v₀t₁＝10 m，

加速过程t₂＝5－t₁，所以t₂＝4 s，

x－x₁＝v₀t₂＋a₁t，

代入数据得：a₁＝2.5 m/s².

(2)汽车加速结束时通过的位移x₂＝v₀t₁＋v₀t₃＋a₂t＝10 m＋10×3 m＋×2×3² m＝49 m.

此时车头前端离停车线的距离为x₃＝70－x₂，所以x₃＝21 m，

此时速度为v＝v₀＋a₂t₃＝(10＋2×3) m/s＝16 m/s，

匀减速过程中有2a₃x₃＝v²，

代入数据解得：a₃＝ m/s²＝6.1 m/s².

答案　(1)2.5 m/s²　(2)6.1 m/s²