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温州机场大道某路口,有按倒计时显示的时间显示灯。有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行,在车头前端离停车线70 m 处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定:绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。

(1)若不考虑该路段的限速,司机的反应时间为1 s,司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线,则汽车的加速度至少多大?

(2)若该路段限速60 km/h,司机的反应时间为1 s,司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s,为了防止超速,司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行,结果车头前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字)。

解析:(1)司机反应时间内汽车通过的位移x1v0t1=10 m

加速过程t2=5 s-t1=4 s

70 m-x1v0t2a1t22

代入数据得:a1=2.5 m/s2

(2)汽车加速结束时通过的位移x2v0t1v0t3a2t32=10 m+10×3 m+×2×32 m=49 m

此时车头前端离停车线的距离为

x3=70 m-x2=21 m

此时速度为vtv0a2t3=(10+2×3) m/s=16 m/s

匀减速过程中有2a3x3vt2

代入数据解得:a3 m/s2=6.1 m/s2

答案:(1)2.5 m/s2  (2)6.1 m/s2

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

温州机场大道某路口,有按倒计时显示的时间显示灯.一辆汽车在平直路面上正以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前行,在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5“.交通规则规定:绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过.则:
(1 )若不考虑该路段的限速,司机的反应时间为1s,司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线通过停车线,则汽车的加速度至少多大?
(2)若该路段限速60km/h,司机的反应时间为1s,司机反应过来后汽车先以2m/s2的加速度沿直线加速3s,为了防止超速,司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行,结果车头前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度大小(结果保留二位有效数字).

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(2012年4月·温州二模)温州机场大道某路口,有按倒计时显示的时间显示灯。设一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行,在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5"。交通规则规定:绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。则:

(1)若不考虑该路段的限速,司机的反应时间为1s,司啡想在剩余时间内使汽车做匀加速直线通过停车线,则汽车的加速度至少多大?

(2)若路段限速60km/h,司机的反应时间为1s,司机反应过来后汽车先以2m/s2的加速度沿直线加速3s,为了防止超速,司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行,结果车头前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度大小(结果保留二位有效数字)。

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(1)若不考虑该路段的限速,司机的反应时间为1 s,司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线,则汽车的加速度至少多大?

(2)若该路段限速60 km/h,司机的反应时间为1 s,司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s,为了防止超速,司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行,结果车头前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字).

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(1)若不考虑该路段的限速,司机的反应时间为1 s,司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线,则汽车的加速度至少多大?

(2)若该路段限速60 km/h,司机的反应时间为1 s,司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s,为了防止超速,司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行,结果车头前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字)。

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