Question

如图所示，在竖直平面内的xoy的坐标内，oy表示竖直向上的方向，该平面内存在沿x轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力。它达到最高点M的坐标为（2cm，2cm），落到x轴的位置为N点。问

（1）小球在M点的动能。

（2）N点的坐标和小球经过N点动能。

Answer 1

（1）在竖直方向上小球只受重力，有动能定理：

mgy=Ek₀    得mg=200N     ……………………………………1分

又有：y=gt²         ‚         ………………………………1分      

在水平方向上，只受电场力，做初速度为零的匀加速运动，x=at²   ƒ……1分

有牛顿第二定律得：Eq=ma④………………………………………………………1分

Eqx=Ek_M    ⑤………………………………………………………………………1分

联立以上各式得Eq=200N，Ek_M=4J……………………………………………………1分

（2）从o点到M点和从M点到N点运动时间相等，x1:（x₂－x₁）=1:3,得x₂=8cm

N点的坐标（8cm，0cm）………………………………………………………………2分

从o点到N点电场力做功为Eqx₂=E_KN-E_K0=16J,

所以E_KN=20J……………………………………………………………………………2分