Question

【题目】如图甲所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m＝0.2g、电荷量q＝8×10－5C的小球，小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1＝15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E＝25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2＝5T的匀强磁场。现让小车始终保持v＝2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示。g取10m/s2，不计空气阻力，求：

(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；

(2)绝缘管的长度L；

(3) 从小球离开管口开始计时，到再次经过MN需要多长时间t。

Answer 1

【答案】（1）（2）L=1m（3）

【解析】

(1)以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，则

即小球刚进入磁场B1时的加速度大小a为2m/s2；

(2)在小球运动到管口时，FN=2.4×10-3N，设v1为小球竖直分速度，由FN=qv1B1，则

由得：

即绝缘管的长度L为1m；

(3)小球离开管口进入复合场，其中qE=2×10-3N，mg=2×10-3N．故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动

合速度，与MN成角

轨道半径为R，

小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离：

对应时间为：。