Question

20．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，则外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示．
求：（1）电压表的示数；
（2）发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热；
（3）若发电机是单匝线圈，通过线圈的最大磁通量．

Answer 1

分析 （1）根据对应的正弦规律图象可知电压的最大值，再根据有效值和瞬时值关系可求得有效值，根据欧姆定律可求得电压表的示数；
（2）由欧姆定律可求得电流，再由焦耳定律可求得每秒内产生的焦耳热；
（3）根据最大值表大式E_m=NBSω及Φ_m=BS可求得最大磁通量．

解答 解：（1）电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值E_m=220V，
有效值$E=110\sqrt{2}V$，灯泡两端电压$U=\frac{RE}{R+r}=147.8$V；
（2）电路中的电流：$I=\frac{E}{R+r}=1.56$A，
发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=I²rt=1.56²×5×1J=12.17J
（3）E_m=Φ_mω=220V
由图知T=0.02s
又$ω=\frac{2π}{T}=100π$rad/s
 Φ_m=0.7Wb
答：（1）电压表的示数为147.8V；
（2）发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为12.17J；
（3）若发电机是单匝线圈，通过线圈的最大磁通量为0.7Wb．

点评 交流电的电压、电流、电动势等等物理量都随时间作周期性变化，求解交流电的焦耳热、电功、电功率时要用交流电的有效值；要注意根据最大值求解最大磁通量的方法．