Question

图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。
  
（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s₁，s₂，…。求出与不同m相对应的加速度a。
⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s₁、s₂和s₃。a可用s₁、s₃和Δt表示为a=__________。图2为用米尺测量某一纸带上的s₁、s₃的情况，由图可读出s₁=__________mm，s₃=__________。由此求得加速度的大小a=__________m/s²。
（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。

Answer 1

（1）①等间距  ⑥线性
（2）（ⅰ）远小于小车和砝码的总质量  （ⅱ），24.2，47.3，1.16  （ⅲ）

解析试题分析：（1）①当平衡了摩擦力后小车的合力为0，给小车一个初速度后，小车做匀速运动，所以打下的点迹是等间距的。⑥据牛顿第二定律F=ma可得，，当F一定是，与m成正比，所以它们的关系是呈线性变化的。（2）ⅰ设吊盘和吊盘中砝码质量之和为m，小车的总质量为M，则有： mg=（M+m）a，，当M>>m时，a=。ⅱ应用逐差法可得：s₃-s₁=2aT²=2a(5Δt)²,所以有a=，读数分别是24.2、47.3mm，加速度大小求得：a=1.16m/s²。ⅲ据该图像中斜率k=,所以F=；图线与纵轴的截距为b，则有即，所以。
考点：本题考查验证牛顿第二定律中a与m的关系。