Question

2．如图所示，轻弹簧下悬重物m₂，m₂与m₁之间用轻绳连接，剪断m₁、m₂间的轻绳，经较短时间m₁有速度μ，m₂有速度大小为v，求这段时间内弹力的冲量及弹力的平均值．

Answer 1

分析 对A、B两物体应用动量定理可以求出弹簧的弹力对A的冲量．再由动量定理即可求得弹力的平均值．

解答 解：以向上为正方向，由动量定理得：
对m₁：-m₁gt=-m₁μ-0，
对m₂：I-m₂gt=m₂v-0，
解得：I=m₂v+m₂μ；
由冲量公式可知：
I=Ft=m₁v+m₂μ
m₁做自由落体运动，则由v=gt解得：
t=$\frac{μ}{g}$；
联立解得弹力的平均值$\overline{F}$=$\frac{{m}_{1}v+{m}_{2}μ}{\frac{μ}{g}}$=（m₁$\frac{v}{μ}$+m₂）g
答：这段时间内弹力的冲量为m₂v+m₂μ；
弹力的平均值为（m₁$\frac{v}{μ}$+m₂）g

点评 本题考查了求弹簧的冲量，应用动量定理即可正确解题，应用动量定理解题时，要注意正方向的选择．