一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中错误的是

A.
经过A、B中间位置的速度是4v
B.
经过A、B中间时刻的速度是5v
C.
前 $数学公式$ 时间通过的位移比后 $数学公式$ 时间通过的位移少1.5vt
D.
通过前 $数学公式$ 位移所需时间是通过后 $数学公式$ 位移所需时间的2倍

AB
分析：A、中点的速度可以根据公式v²-v₀²=2ax，对前后两段位移列方程求解．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
C、求出中间时刻的速度，再根据平均速度公式求出两段时间内的位移．
D、求出中间位置的速度，然后通过公式t= $\text{[math]}$ 分析．也可以用平均速度求解时间t= $\text{[math]}$ ．
解答：A、根据公式v²-v₀²=2ax得
v_中²-v₀²=2a $\text{[math]}$
（7v）²-v_中²=2a $\text{[math]}$
解得，中间位置的速度是v_中=5v．故A错误．
B、经过A、B中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4v．故B错误．
C、前 $\text{[math]}$ 时间通过的位移x₁= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，后 $\text{[math]}$ 时间通过的位移x₂= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．所以x₂-x₁= $\text{[math]}$ vt- $\text{[math]}$ vt=1.5vt．故C正确．
D、通过前 $\text{[math]}$ 位移所需时间t₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，通过后 $\text{[math]}$ 位移所需时间t₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．所以 $\text{[math]}$ =2．故D正确．
本题选错误的，故选AB
点评：解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能灵活运用．

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A．经过ab段位移中点的速度是4v

B．经过ab中间时刻的速度是4v

C．前

时间通过的位移比后

时间通过的位移小

3vt

D．前

位移所需时间是后

位移所需时间的

倍

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