Question

（2007?盐城一模）如图所示，玻璃球的半径为R，折射率n=

3

，今有一束平行光沿直径AB方向照射在玻璃球上，试求离AB多远的入射光线最终射出后沿原方向返回．

Answer 1

分析：由题，光线照射在玻璃球上，最终要能沿原方向相反方向射出，入射光路与出射光路必须对称，作出光路图，由几何知识得到入射角θ₁与折射角θ₂的关系，由折射定律n=

sinθ1

sinθ2

求出θ₁与θ₂．再由几何关系求出射出的光线离AB的距离．

解答：解：由题意分析：光线照射在玻璃球上，最终能沿原方向相反方向射出，说明入射光路与出射光路平行对称，作出光路图，由光路图知θ₁=2θ₂　①
又根据折射定律

sinθ1

sinθ2

=n②
解①②式得 cosθ₂=

3

2

 即 θ₂=30°，θ₁=60°　③
∵d=Rsinθ₁  ④
∴d=

3

2

R ⑤
答：离AB

3

2

R远的入射光线最终射出后沿原方向返回．

点评：本题的解题关键是抓住光路的对称性，画出光路图，再几何知识确定出入射角与折射角的关系，进行求解．