Question

一物体从180m高处自由下落，那么该物体经过多长时间落到地面？最后1s的初速度是多少？在最后1s通过的高度是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：自由落体运动是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间和位移，用速度公式求解速度．最后1s内的位移等于总位移减去出最后1s外剩余时间内的位移．

解答：解：以竖直向下为正方向，由自由落体运动规律得  
s=

1

2

gt2   ①
v_t=gt         ②
由①式得，落到地面的时间为t=

2s g

=（

2×180 10

）s=6 s 
由②式得，最后1s的初速度为v₁=g（t-1）=10×（6-1）m/s=50 m/s  
由①式得，前5s通过的高度为s1=

1

2

gt2=

1

2

×10×52m=125 m   
则最后1s通过的高度为s₂=s-s₁=（180-125）m=55 m   
答：该物体经过6 s落到地面，最后1s的初速度是50 m/s，在最后1s通过的高度是55 m．

点评：自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，只是初速度为零，加速度为g而已．本题也可以用比例法求解．