Question

【题目】如图所示，间距为d的两金属板P、Q水平放置，两金属板正中间有一水平放置的金属网G．已知P、G、Q的尺寸相同，G接地，PQ的电势均为（>0）．质量为m电荷量为+q的带电粒子自G的左端上方h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，不计粒子重力．

（1）求粒子从射入电场至第一次穿过G过程中在水平方向上位移的大小；

（2）求粒子在电场中运动过程中的最大动能；

（3）若粒子恰好从G的上方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)PG、QG间的电场强度大小相等、方向相反，设为E，则有：，

粒子在PG间运动的加速度为：

此过程中粒子运动时间为t，则有：

在水平方向上的位移大小为：x=v0t

联立解得：

(2)设粒子第一次到达G时动能为最大，根据动能定理可得：，

解得：

(3) 根据题意可知粒子穿过G两次从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，根据对称性可知，此时金属板的长度为：