Question

【题目】探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球．如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是轨道2的近地点，B点是轨道2的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是

A.卫星在轨道2经过A点时的速率一定小于7.7 km/s

B.卫星在轨道2经过B点时的速率一定小于7.7 km/s

C.卫星在轨道3所具有的机械能小于在轨道2所具有的机械能

D.卫星在轨道3所具有的最大速率小于在轨道2所具有的最大速率

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在1轨道上的速度为7.7km/s，故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7km/s。故A错误。

B．假设有一圆轨道经过B点，根据万有引力提向心力：，解得：，可知此轨道上的速度小于7.7km/s，卫星在B点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动。故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7km/s。故B正确。
C．卫星的运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大，所以卫星在3轨道所具有的机械能一定大于2轨道所具有的机械能。故C错误。
D．根据开普勒第二定律可知近月点速度大于远月点速度，卫星在轨道2经过A点要加速做离心运动才能进入轨道3，故卫星在3轨道所具有的最大速率大于2轨道所具有的最大速率。故D错误。