[题目]一辆值勤的警车停在公路旁.当警员发现从他旁边以v =8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时.决定前去拦截.经2.5s.警车发动起来.以a=2m/s2加速度匀加速开出.警车以加速度a=2m/s2维持匀加速运动能达到的最大速度为108km/h.试问:(1)在警车追上货车之前.两车间的最大距离是多少?(2)警车要多长时间才能追上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一辆值勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以v =8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5s，警车发动起来，以a=2m/s2加速度匀加速开出，警车以加速度a=2m/s2维持匀加速运动能达到的最大速度为108km/h，试问：

（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

（2）警车要多长时间才能追上违章的货车？

【答案】（1）

（2）

【解析】

（1）当两车速度相等时两车相距最远，即．
两车相距 △s＝υ(t0+t′) at′2＝36m
（2）设警车在匀加速运动中经时间t追上货车，则有at2＝υ(t0+t)
代入数据得t2-8t-20=0，
解得t=10s
此时警车速度υ1=at=20m/s=72km/h＜108km/h，因此警车发动后，10s可追上货车

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