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如图所示，物块A、木板B的质量均为m=10kg，不计A的大小，B板长L=3m．开始时A、B均静止．现给A以2m/s的水平向右的初速度从B的左端开始运动，同时给A施加一个F=30N的水平向右的外力．已知A与B、B与地面之间的动摩擦因数分别为μ₁=0.3和μ₂=0.1．g取10m/s²．
（1）通过计算说明：物块A能不能滑离木板B？
（2）木板B滑行s=7m需要多少时间？
（3）木板B滑行7m的过程中，外力F做了多少功？

解：（1）第一阶段：A受拉力F=μ₁mg=30N，A作匀速运动，B作匀加速运动．
设B加速度大小为 a₁
μ₁mg-μ₂（2m）g=ma₁-----------------（1）
假设A没有滑离B，当B的速度达到2m/s时，所用时间为t₁
a₁t₁=2m/s²-----------------------------（2）
t₁=2s--------------------------------（3）
此时 s_A=vt₁=4m-------------------------（4）
$\text{[math]}$ ------------------------（5）
s_A＜s_B+L_B假设成立，A不能滑离B．
（2）第二阶段：可以判断：A、B不会发生相对滑动，会一起作匀加速运动，设加速大小为a₂：F-μ₂（2m）g=2ma₂-----------------------（6）
a₂=0.5m/s²
此后A、B一起匀加速运动5m，所用时间为t₂
$\text{[math]}$ -----------------------（7）
t₂=2s
木板B滑行s=7m需要时间t t=t₁+t₂=4s-----------------------（8）
（3）外力F作用下发生的位移为 s=s_A+5m=9m----------------（9）
W_F=F?s=30×9J=270J---------------------（10）
答：（1）物块A不能滑离B．
（2）木板B滑行s=7m需要4s．
（3）木板B滑行7m的过程中，外力F做了270J．
分析：（1）开始A做匀速直线运动，B做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，结合速度时间公式求出B速度达到2m/s时的时间，通过A、B的位移判断A能否离开B．
（2）AB速度相同后，不会发生相对运动，一起做匀加速直线运动，求出开始B做匀加速直线运动的位移，再根据一起做匀加速直线运动的位移，求出运动的时间，从而得出滑行7m所需的时间．
（3）根据运动学公式求出在滑行7m过程中，A的位移，从而得出外力F所做的功．
点评：解决本题的关键理清A、B的运动过程，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．

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A．f₃＞f₁＞f₂，a₃＞a₁＞a₂

B．f₃＞f₁＞f₂，a₃=a₁=a₂

C．f₃=f₁=f₂，a₃＞a₁＞a₂

D．f₃=f₁=f₂，a₃=a₁=a₂

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A、a₃=a₁=a₂

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D、mgt，竖直向下

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A．a₃＝a₁＝a₂ B．a₃＞a₂＞a₁ C．F_f3＞F_f1＝F_f2D．F_f1＝F_f2＞F_f3

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A.
a₃＝a₁＝a₂
B.
a₃＞a₂＞a₁
C.
F_f3＞F_f1＝F_f2
D.
F_f1＝F_f2＞F_f3

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