Question

如图所示，两个相同的带等量正电的圆环正对放置，电荷均匀分布．O₁O₂为两圆心的连线，P为O₁O₂的中点．一质量为m、带电量为-q的点电荷以初速度v₀从O₁点沿O₁O₂方向射出，恰能到达P点．不计重力，则点电荷-q克服电场力做的功为

 

．若将-q换成+q，质量不变，仍以初速度v₀从O₁点沿O₁O₂方向射出，则点电荷+q到达P点时的速度大小为

 

．

Answer 1

分析：由题意可知，O₁P的电场强度方向从P到O₁，在带正电粒子在两个相同的带等量正电的圆环产生电场中，在电场阻力作用下，根据动能定理可知，电场力做负功导致动能的减小；当负电粒子射入时，电场力做正功，则动能增加，因此这两种情况下的电场力做功相等，即可求解．

解答：解：由题意可知，O₁P的电场强度方向从P到O₁，在带正电粒子在两个相同的带等量正电的圆环产生电场中，在电场阻力作用下，根据动能定理可知，电场力做负功导致动能的减小，则有-W=0-

1

2

m

v

2 0

，解得克服电场力做的功为

1

2

m

v

2 0

；
当换成负电粒子时，根据动能定理可知，W=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，由以上两式可知，v=

2

v0
故答案为：

1

2

m

v

2 0

；

2

v0

点评：考查非匀强电场中，电场力做功如何求解，并利用动能定理，注意电场力做功的正负．