Question

【题目】在绝缘粗糙的水平面上相距为的、两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知处电荷的电量为+．图（乙）是连线之间的电势φ与位置之间的关系图象，图中点为图线的最低点，处的纵坐标，处的纵坐标φ=，处的纵坐标φ= ．若在的点由静止释放一个质量为、电量为的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动．求：

（1）固定在处的电荷的电量；

（2）为了使小物块能够到达处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数所满足的条件；

（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到离A点LA处时，速度最大，写出距离LA的方程表达式，并求最大速度是多少？(LA=3L)

Answer 1

【答案】（1）4Q；（2）；（3）

【解析】

(1)由图（乙）得，x＝L点为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强E合＝0

所以：，得

解得：

QA＝4Q

(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x＝2L处速度vt≥0

从x＝﹣2L到x＝2L过程中，由动能定理得：

即：

解得：

(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为lA，则

解得：

lA＝3L

即小物块运动到x＝0时速度最大。

小物块从x＝﹣2L运动到x＝0的过程中，由动能定理得：

代入数据：

解得：