如图5所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l.当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(细绳a、b与杆在同一竖直平面内)．求：
图5
(1)竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆．
(2)轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度ω之间的关系．
解析 (1)小球恰离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零，此时轻绳a与竖直杆间的夹角为α，由题意可知sin α＝，r＝
沿半径：Fasin α＝mω2r
垂直半径：Facos α＝mg
联立解得ω＝2
(2)由(1)可知0≤ω2≤ 时，Fa＝mg
若角速度ω再增大，小球将离开竖直杆，在轻绳b恰伸直前，设轻绳a与竖直杆的夹角为β，此时小球做圆周运动的半径为r＝lsin β
沿半径：Fasin β＝mω2r
垂直半径：Facos β＝mg
联立解得Fa＝mω2l
当轻绳b恰伸直时，β＝60°，此时ω＝
故有Fa＝mω2l，此时 ≤ω2≤
若角速度ω再增大，轻绳b拉直后，小球做圆周运动的半径为r＝lsin 60°
沿半径：Fasin 60°＋Fbsin 60°＝mω2r
垂直半径：Facos 60°＝Fbcos 60°＋mg
联立解得Fa＝mlω2＋mg，此时ω2≥
答案 见解析
科目：高中物理 来源： 题型：
一只小船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条宽为30 m的河，河水流速为4 m/s，则这只船 ( )
A．不可能渡过这条河
B．可以渡过这条河，而且最小位移为50 m
C．过河时间不可能小于10 s
D．不能沿垂直于河岸方向过河
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科目：高中物理 来源： 题型：
无线电技术的发展给人类带来了极大的便利，下列有关电磁波的说法，正确的是（ ）
A．电磁波不能在真空中传播
B．通信中广泛应用的无线电波是电磁波谱中波长最短的
C．手机使用过程中发射的无线电波都是经过调制的
D．电磁波具有反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象，但不会发生多普勒效应
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科目：高中物理 来源： 题型：
质量为60kg的人，不慎从高空支架上跌落。由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中。已知安全带长5米，其缓冲时间为1.5秒，则安全带受到的平均冲力为多少？（g=10m/s2）
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科目：高中物理 来源： 题型：
关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是 ( )
A．由a＝知，a与r成反比
B．由a＝ω2r知，a与r成正比
C．由ω＝知，ω与r成反比
D．由ω＝2πn知，ω与转速n成正比
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科目：高中物理 来源： 题型：
某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动 ( )
A．半径越大，加速度越大 B．半径越小，周期越大
C．半径越大，角速度越小 D．半径越小，线速度越小
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图4所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端固定在转轴O上，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为v＝，则小球的运动情况为 ( )
图4
A．小球不可能到达圆周轨道的最高点P
B．小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力
C．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力
D．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力
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科目：高中物理 来源： 题型：
2013年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件．如图3所示，一块陨石从外太空飞向地球，到A点刚好进入大气层，之后由于受地球引力和大气层空气阻力的作用，轨道半径渐渐变小，则下列说法中正确的是
( )
图3
A．陨石正减速飞向A处
B．陨石绕地球运转时角速度渐渐变小
C．陨石绕地球运转时速度渐渐变大
D．进入大气层后，陨石的机械能渐渐变大
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科目：高中物理 来源： 题型：
图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．ab两点的线速度大小相等
B．ab两点的角速度大小相等
C．ac两点的线速度大小相等
D．ad两点的向心加速度大小相等
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