Question

【题目】为了验证爱因斯坦质能方程△E=△mc2 ， 设计了下面的实验：用动能E1=0.9MeV的质子去轰击静止的锂核Li，生成两个α粒子，测得这两个α粒子的动能之和E=19.9MeV ． （质子、锂7核、α粒子的质量分别是1.0073u、7.016u、4.0015u ， 1u=931.5Mev）
（1）写出该核反应方程式；
（2）计算核反应过程中释放的能量△ E；
（3）通过计算说明△ E=△ mc2的正确性．

Answer 1

【答案】
（1）

H+ Li→2

（2）

核反应前后的质量亏损：△ m=1.0073+7.016u﹣2×4.0015u=0.0203u，核反应中释放的能量：△ E=△mc2，代入数据解得：△ E=18.90945MeV，

（3）

系统增加的能量：△ E′=E﹣E1=19.9﹣0.9=19MeV 这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以△E=△mc2正确．

【解析】（1）由质量数与核电荷数守恒可知，核反应方程式为： H+Li→2 ；（2）核反应前后的质量亏损：△ m=1.0073+7.016u﹣2×4.0015u=0.0203u核反应中释放的能量：△ E=△mc2 ， 代入数据解得：△ E=18.90945MeV ， （3）系统增加的能量：△ E′=E﹣E1=19.9﹣0.9=19MeV 这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以△E=△mc2正确． 答：（1）该核反应方程式为： H+Li→2 ；（2）计算核反应过程中释放的能量△E=18.90945MeV；（3）在误差允许的范围内：△E=△mc2是正确的．
【考点精析】掌握质能方程是解答本题的根本，需要知道爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E = mc2，这就是爱因斯坦的质能方程．