Question

质量为m的物体以速度v₀从地面竖直上抛，若以地面为参考平面，则上升的最大高度H为多少？当物体的动能和重力势能相等时物体距离地面的高度h又是多少？（不计空气阻力）．

Answer 1

分析：竖直上抛运动可以分段处理：（1）上升阶段匀减速运动，（2）下落阶段自由落体运动；竖直上抛运动在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，可用机械能守恒列式求解h．

解答：解：（1）由v²=2gH可得：
物体上升的最大高度：H=

v 2 0

2g

（2）竖直上抛运动在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，选地面为零势能面．
抛出时的机械能为：

1

2

m

v

2 0

高为h处的机械能为：2mgh
由机械能守恒得：

1

2

m

v

2 0

=2mgh
解得：h=

v 2 0

4g

答：（1）上升的最大高度H为：

v 2 0

2g

（2）物体的动能和重力势能相等时物体距离地面的高度为：

v 2 0

4g

点评：竖直上抛运动可以分段法或整体法求解，做题时选择合适的方法即可；如果牵扯到能量问题，可用机械能守恒定律进行求解．