Question

（2011?翠屏区模拟）如图a所示是某研究性学习小组设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r=0.1m的n=20匝线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，其右视图如（b），线圈所在位置磁感应强度B=0.2T，线圈电阻为R₁=2Ω，它的引出线接有R₂=8Ω的电珠L，外力推动线圈的P端做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移随时间变化规律如图（c）．（x取向右为正）．试求：
（1）线圈运动时产生的感应电流I的大小；
（2）这台发动机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；
（3）每次推动线圈运动过程中的作用力F的大小．

Answer 1

分析：（1）由图c求出线圈运动的速度，由E=BLv求出感应电动势，然后由欧姆定律求出感应电流；
（2）小灯泡是外电路，小电珠的功率是发电机的输出功率，由P=I²R求出输出功率；
（3）由F=BIL求出安培力，由平衡条件求出推力大小．

解答：解：（1）由图c可知，线圈的运动速度v=

x

t

=

0.8

0.1

=8m/s    ①，
每匝线圈的长度L=2πr，
线圈运动时产生的感应电动势E=nBLv=2πrnBv    ②，
由欧姆定律可得，感应电流I=

E

R1+R2

       ③，
由①②③解得：I=0.2A；
（2）发电机的输出功率等于小电珠的电功率：
P_出=I₂²R₂=0.2²×8=0.32W；
（3）线圈匀速运动，
F=F_B=nBIL=20×0.2×0.2×2×π×0.1=0.5N；
答：（1）线圈运动时产生的感应电流I的是0.2A；
（2）这台发动机的输出功率是0.32W；
（3）每次推动线圈运动过程中的作用力F为0.5N．

点评：本题难度不大，熟练应用基础知识即可正确解题，是一道基础题；用E=BLv求电动势时，要注意L=2πr，这是易错点．