如图 (a)所示.x轴上方为垂直于平面xoy向里的匀强磁场.磁感应强度为B.x轴下方为方向平行于x轴但大小一定(设为E0).方向作周期性变化的匀强电场.在坐标点为(R.R)和第四象限中某点.各有质量为m.带电量为q的正点电荷P和Q.现使P在匀强磁场中开始做半径为R的匀速圆周运动.同时释放Q.要使两电荷总是以相同的速度同时通过y轴．求:(1)场强E0的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图（a）所示，x轴上方为垂直于平面xoy向里的匀强磁场，磁感应强度为B，x轴下方为方向平行于x轴但大小一定（设为E₀）、方向作周期性变化的匀强电场，在坐标点为（R、R）和第四象限中某点，各有质量为m、带电量为q的正点电荷P和Q，现使P在匀强磁场中开始做半径为R的匀速圆周运动，同时释放Q，要使两电荷总是以相同的速度同时通过y轴．
求：（1）场强E₀的大小及其方向和变化周期T．
（2）在图（b）中作出该电场变化的E-t图象（以释放电荷P时为初始时刻，x轴正方向作为场强的正方向），要求至少画出两个周期的图象．

分析：P在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，从而求出运动的速度和周期T；其次，粒子在T=n?

的时刻水平通过y轴，第一次通过y时的时间是

，Q在前

内做匀加速直线运动，根据运动学的方程和牛顿第二定律求出场强．

解答：解：（1）P在磁场中有：Bqv₀=m

，T₁=

2πR

得：v₀=

BqR

，T₁=

2πm

Q在电场中经

T1到达y轴，应有：v₀=

qE0

即：

BqR

qE0

2πm

，
∴E₀=

2B2qR

πm

故电荷在通过y轴后先减速，经过

速度为0，然后返回做匀加速运动…所以电场变化的周期：电场变化周期T=T₁=

2πm

（2）作出该电场变化的E-t图象如图所示．

答：（1）场强E₀的大小为

2B2qR

πm

，其方向变化的周期T为

2πm

．
（2）作出该电场变化的E-t图象如图所示．

点评：解决该题的关键是判断出粒子通过y轴的时间与P运动周期的关系，抓住对称性和周期性是分析的技巧．

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在如图（a）所示的x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m．放在A、B两点的检验电荷q₁、q₂受到的电场力跟检验电荷所带电量的关系如图（b）所示，规定x轴正方向为正．则B点的电场强度为

-500N/C

；点电荷Q的位置坐标为

0.3m

．

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（2009?徐汇区二模）在如图（a）所示的x轴上有一个点电荷Q，轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m．在A、B两点分别放置带正电的检验电荷（检验电荷间的相互作用可忽略不计），改变检验电荷的电量，检验电荷受到的电场力与所带电量的关系如图（b）所示，电场力的正方向与x轴正方向相同．则A点的电场强度大小为

2×10³

N/C，点电荷Q的位置坐标为x=

0.3

m．

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