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    18．（10分）如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连，绳另一端悬挂着物体B，B的下面又挂着物体C，A、B、C均处于静止状态。现剪断B和C之间的绳子，在A、B运动过程中，弹簧始终在弹性限度范围内。（已知弹簧的劲度系数为k，物体A质量为3m，B和C质量均为2m）试求：

    （1）物体A的最大速度；

    （2）轻绳对物体B的最大拉力和最小拉力。

     


    （1）绳剪断前，弹簧伸长量：

        物体A所受合外力为零时，速度最大。此时弹簧压缩量：（1分）

    对A、B组成的系统，满足：（2分），

    解得（1分）

    （2）剪断细绳瞬间，B所受拉力最大。对B受力分析：（1分）

         对A、B组成的系统：2mg=(2m+3m)a    （1分）

         解得：（1分）

    B运动到最高点时拉力最小，由运动的对称性可知：

    （2分），

    解得：（1分）

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    （1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；
    （2）被压缩弹簧的最大弹性势能；
    （3）滑块C地点与桌面边缘的水平距离．

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