Question

最近某报报道徐州到南京的省道上，有一辆汽车和自行车追尾相撞事件，情况是这样的：当时汽车正以v₀=36km/h速度向前行使，司机发现正前方60m处有一以v=14.4km/h的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，司机以a=0.25m/s²的加速度开始刹车，经过40s停下；请你判断一下停下前是否发生车祸？此新闻是真是假．某同学解法如下：
解：在40s内汽车前进的位移为：s₁=v₀t+

1

2

at²=200m…①
40s内自行车前进的位移：s₂=vt=160m…②
两车发生车祸的条件是S₁＞S₂+60m
由①②得出S₁-S₂=40m＜60m
所以该同学从中得出不可能发生车祸．由此判断此新闻是假的．你认为该同学判断是否正确，请分析之．

Answer 1

分析：两车速度相等前，距离越来越小，若速度相等之前未相撞，则速度相等后，距离逐渐增大，不可能再相撞，所以判断是否相撞，应判断在速度相等之时的位移关系，从而判断是否相撞．

解答：解：在汽车速度减小到4m/s之前，它们的距离不断减小，汽车速度减小到4m/s之后，它们的距离不断增大，所以当汽车速度为4m/s时，两车间的距离最小，此时看两车是否相撞．
正解：汽车速度减小到4m/s所需的时间 
    这段时间内，汽车、自行车行驶的距离
    汽车：s1=v0t+

1

2

at2=168m     自行车：s₂=vt=96m
      由此可知：S₁ -S₂=72m＞60m
可见车祸在汽车的速度减小到4m/s之前就已经发生了．
答：两车已相撞．

点评：此题的干扰因素就是时间40s，如果不认真分析物理过程，排除迷惑条件就容易出错．