【题目】仔细观察下图，回答相关问题。
(1)让小球从斜轨道由静止自由滚下，当h=2R时小球能过圆轨道的最高点吗？为什么？（写出小球通过最高点的条件）
(2)小球从斜轨道上h至少为多大的位置自由滚下才能通过圆轨道的最高点？（试用动能定理和机械能守恒定律分别求解）
(3)现使竖直圆轨道不光滑，将小球的释放高度升高至h=4R，试讨论：若小球不脱离圆轨道，则小球在竖直圆轨道上运动时，克服阻力做功应满足的条件。
【答案】（1）不能，见解析；（2）2.5R；（3）
或
。
【解析】
(1)小球恰好通过圆轨道最高点，即在最高点重力恰好全部提供向心力，有
可得
即小球通过最高点的条件为在最高点的速度
而当小球从h=2R处静止滚下时，根据机械能守恒可知小球如果到达最高点时速度为零，不满足小球能够通过最高点的条件，故小球不能通过最高点；
(2)由(1)可知小球能够通过最高点，在最高点的最小速度为
，根据动能定理可知
解得h=2.5R；
此过程中设轨道最低点为零势能面，也可以根据机械能守恒定律可得
解得h=2.5R；
(3)要使小球不脱离轨道则要么能够通过圆轨道，要么小球在到达和圆心等高处或之前速度减为零，小球能够沿轨道返回。当小球恰能够通过圆轨道时，根据动能定理有
解得
所以要能通过圆弧最高点应满足
当小球恰好到达与圆心等高处时速度为零，根据动能定理有
解得
所以此种情况小球能够返回需满足
综上分析可知，要使小球不脱离轨道克服阻力做功应满足或。
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向静止，如果握力加倍，则手对瓶子的摩擦力
A.方向由向下变成向上
B.手越干越粗糙，摩擦力越大
C.握力越大，摩擦力越大
D.只要瓶子不动，摩擦力大小就不变
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示的是一个物体的运动图象，下列说法正确的是( )
A. 物体3s末开始改变速度方向
B. 物体4s末开始改变位移方向
C. 物体在第5s内的加速度的大小大于第1s内加速度的大小
D. 物体在前5s内的位移方向改变
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，整个系统置于方向水平的匀强电场中。若三个小球均处于静止状态，则c球的带电量为（ ）
A.+q B.-q C.+2qD.-2q
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】在“探究碰撞中的守恒量”实验中，某同学用如图所示装置探究 A、B 两球在碰撞中系统动量是否守恒。实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，实验装置和具体做 法如下：图中 PQ 是斜槽，QR 为水平槽，实验时先将 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作 10次，得到 10 个落点 痕迹。再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，将 A 球仍从位置 G 由静止释放，和 B球碰撞后，A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作 10 次，并画出实 验中 A、B 两小球落点的平均位置。图中 F、E 点是 A 碰 B 球前后的平均落点，J 是 B 球 的平均落点，O 点是水平槽末端 R在记录纸上的垂直投影点。 依据上述实验装置和做法，回答下面问题：
(1)两小球的质量 m1、m2 应满足 m1________m2（填写“>”、“=”或“<”）；
(2)现有下列器材，为完成本实验，必需的是_____ ；
A．秒表 B．刻度尺
C．天平 D．学生电源
(3)如果碰撞中系统动量守恒，根据图中各点间的距离， 则下列式子正确的是____。
A．
B．
C．
D．
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【题目】日本石头平衡大师Kokei Mikuni能不可思议地将石头堆叠在一起保持静止，下列说法正确的是
A. B石头对A石头的支持力大于A石头对B石头的压力
B. B石头对A石头的作用力就是A石头的重力
C. B石头对A石头的作用力一定经过A石头的重心
D. B石头与A石头之间一定没有摩擦力
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【题目】如图所示左侧为一个固定在水平桌面上的半径为
的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心。碗的内表面及碗口光滑，右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球
和物块
，
，开始时在
点，在斜面上且距斜面顶端足够远，此时连接
的细绳与斜面平行且伸直，C点在圆心O的正下方。由静止开始释放沿半球形碗运动，则下列说法中正确的是
A.从A点运动到C点的过程中，机械能守恒
B.的速率不可能大于的速率
C.从A点运动到C点的过程中，小球重力的功率一直增大
D.当运动到C点时绳断开，可能沿碗面上升到B点
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【题目】（13分）如图所示，传送带与地面倾角θ＝37o，从Ａ到Ｂ长度为
，传送带以
＝10m/s 的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色划痕 已知sin37o＝0.6，g=10
，（1）求煤块从A到B的时间。（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，足够长的U形框架宽度是L＝0.5m，底端接有一个定值电阻R＝2Ω，框架电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°角，磁感应强度B＝1T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m＝0.1kg、有效电阻r＝1Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒横截面的电荷量为Q＝2C，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g=10m/s2。求：
(1)导体棒匀速运动的速度大小；
(2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动，这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功。
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