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    3．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长为89.2cm，摆球的直径如图所示，然后用秒表记录了单摆做30次全振动．

    （1）摆球直径34.5mm，该单摆的摆长为90.93cm．
    （2）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是ABD
    A．测摆长时记录的是摆球的直径
    B．开始计时时，秒表过迟按下
    C．摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
    D．实验中误将29次全振动数为30次
    （3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，则测得的重力加速度g=9.8596m/s2．

    分析 （1）由图示游标卡尺读出摆球的直径，摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长．
    （2）由单摆周期公式求出重力加速度表达式，然后分析实验误差．
    （3）由单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后根据图象分析答题．

    解答 解：（1）由图1所示游标卡尺可知，摆球的直径：d=34mm+5×0.1mm=34.5mm，摆长：L=89.2+$\frac{3.45}{2}$≈90.93cm；
    （2）由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
    A、测摆长时记录的是摆球的直径，摆长偏偏大，所测重力加速度偏大，故A正确；
    B、开始计时时，秒表过迟按下，所测周期偏小，所测重力加速度偏大，故B正确；
    C、摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了，所测周期偏大，所测重力加速度偏小，故C错误；
    D、实验中误将29次全振动数为30次，所测周期偏小，重力加速度偏大，故D正确；
    故选：BD．
    （3）由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，
    由图示图象可知：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{△{T}^{2}}{△L}$=$\frac{4}{1}$=4，
    解得：g=9.8596m/s2；
    故答案为：（1）34.5；90.93；（2）BD；（3）9.8596m/s2．

    点评 本题考查了求摆长、实验误差分析、求重力加速度，知道实验原理、应用单摆周期公式即可正确解题．

    练习册系列答案
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    13．物体在平衡力作用下运动，则动能一定不变．对（判断对错）

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    14．如图为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则（　　）
    A．甲扬声器是高频扬声器
    B．C2的作用是阻碍高频电流通过乙扬声器
    C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
    D．L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流

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    11．某同学利用如图所示的装置验证动能定理．固定并调整斜槽，使它的末端O点的切线水平，在水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球平抛的水平位移x．

    改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
    高度 H（h为单位长度）h2h3h4h5h6h7h8h9h
    水平位移 x/cm5.59.111.714.215.917.619.020.621.7
    （1）已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，斜槽底端离地的高度为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满足的关系式是H（1-$\frac{μ}{tanθ}$）=$\frac{{x}^{2}}{4y}$；
    （2）以H为横坐标，以x2为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如图乙所示；
    （3）由第（1）、（2）问，可以得出结论：在实验误差允许的范围内，小球运动到斜槽底端的过程中，合外力对小球所做的功等于动能的增量；
    （4）受该实验方案的启发，某同学改用图丙的装置实验．他将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一位置固定，仍将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并测量小球击中木板时平抛下落的高度d，他以H为横坐标，以$\frac{1}{d}$为纵坐标，描点作图，使之仍为一条倾斜的直线，也达到了同样的目的．

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    18．如图所示，有一磁感强度为0.1T的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由静止开始下滑．已知ab长10cm，质量为0.1kg，电阻为0.1Ω，框架电阻不计，取g=10m/s2．求：
    （1）导体ab下落的最大加速度和最大速度；
    （2）导体ab在最大速度时产生的电功率．

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    8．对以a=2m/s2作加速直线运动的物体，下列说法正确的是（　　）
    A．第2s末的速度是第1s末的速度的2倍
    B．第2s末的速度比第3s初的速度大2m/s
    C．任意1s末的速度比前1s初的速度大2m/s
    D．在任意1s的末速度比该秒的初速度大2m/s

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    15．如图是有两个量程的电流表，当使用a、b两个端点时，量程为3A，当使用a、c两个端点时，量程为0.6A．已知表头的内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，关于电阻R1、R2的值正确的是（　　）
    A．R1=0.134Ω    R2=0.536ΩB．R1=0.341Ω    R2=0.853Ω
    C．R1=0.536Ω    R2=0.134ΩD．R1=0.853Ω    R2=0.341Ω

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    12．画出图中A物体的受力分析图，已知A静止且各接触面光滑．

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    13．某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作；
    （1）用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图（甲）所示，摆球直径为2.06cm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L．
    （2）用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图（乙）所示，该单摆的周期T=2.24s（结果保留三位有效数字）．
    （3）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2-L图象如图（丙），此图线斜率的物理意义是C
    A．g　  B.$\frac{1}{g}$　　　C.$\frac{4{π}^{2}}{g}$　　　D.$\frac{g}{4{π}^{2}}$

    （4）与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是D
    A．振幅偏小     B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长
    C．将摆线长当成了摆长    D．开始计时误记为n=1
    （5）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度△L，再测出其振动周期T2．用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=$\frac{4{π}^{2}△l}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

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