Question

（2013?甘肃模拟）如图在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与板的动摩擦因数为

3

3

，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为θ），直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：将板的右端缓慢抬起过程中，在滑块相对于板滑动前，弹簧处于自然状态，没有弹力．当滑块相对于板滑动后，滑块受到滑动摩擦力，由平衡条件研究弹簧弹力的大小F与夹角θ的变化关系．

解答：解：设板与水平面的夹角为α时，滑块相对于板刚要滑动，则由mgsinα=μmgcosα得 tanα=

3

3

，α=

π

6

则θ在0-

π

6

范围内，弹簧处于原长，弹力F=0
   当板与水平面的夹角大于α时，滑块相对板缓慢滑动，由平衡条件得F=mgsinθ-μmgcosθ=

mg

1+μ2

sin（θ-β），其中tanβ=-μ，说明F与θ正弦形式的关系．当θ=

π

2

时，F=mg．
故选C

点评：本题要应用平衡条件得到F与θ的函数关系式，再应用数学知识选择图象，考查运用数学知识分析物理问题的能力．