【题目】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为水平面夹角为 的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23 m/s时,车尾位于制动坡床的低端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4 m时,车头距制动坡床顶端38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动收到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板,取
。求:
(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;
(2)制动坡床的长度。
【答案】
(1)
解:设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢的动摩擦因数μ=0.4,受摩擦力大小为f,加速度大小为a1,则
①
②
联立①②并代入数据得
a1=5 m/s③
a1的方向沿制动坡床向下
答:货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向分别为5m/s2,方向沿斜面向下。
(2)
解:设货车的质量为M,车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s。货车在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38m的过程中,用时为t,货物相对制动坡床的运动距离为s1,在车厢内滑动的距离s=4m,货车的加速度大小为a2,货车相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重的k倍,k=0.44,货车长度l0=12m,
制动坡床的长度为l,则
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
联立①②③-⑨并代入数据得
⑩
【解析】(1)货物相对车向前运动,货物所受摩擦力与运动方向相反,对货物受力分析,再由牛顿第二定律列式求解.(2)根据牛顿第二定律分别求出货物和货车的加速度,利用相对位移列方程求出运动时间,进而可知货车在这段时间的位移.
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识,掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值.
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【题目】港珠澳大桥是目前全球最长的跨海大桥,总长度约55km,汽车通过该桥用时约45min,则“55km”,“45min”分别是指( )
A.路程、时刻B.路程、时间C.位移、时刻D.位移、时间
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【题目】简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10 m的两质点,波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两质点的振动图像如图所示。则()
A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B.该波从P传到Q的时间可能为7 s
C.该波的传播速度可能为2 m/s
D.该波的波长可能为6 m
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【题目】人造卫星进入轨道做匀速圆周运动时,卫星内的物体( )
A.处于完全失重状态,所受的重力为零
B.处于完全失重状态,但仍受重力作用
C.所受重力可以用测力计读出
D.于平衡状态,所受合力为零
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【题目】用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材:待测电源(电动势约3 V,内阻约2 Ω),保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干。
实验主要步骤:
①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;
②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;③以U为纵坐标,I为横坐标,做U–I图线(U、I都用国际单位);
④求出U–I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题:
(1)电压表最好选用_____;电流表最好选用_____。
A.电压表(0~3 V,内阻约15 kΩ)
B.电压表(0~3 V,内阻约3 kΩ)
C.电流表(0~200 mA,内阻约2 Ω)
D.电流表(0~30 mA,内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_____。
A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱
B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱
C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E= , r= , 代入数值可得E和r的测量值。
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【题目】如图所示,这个装置实际上是一个化学电源,闭合所有开关,并改变滑动变阻器阻值,观察电压表V1、V2示数的变化,得到如下所示的数据:某一次的测量值为电压表U1=1.4V,U2=0.1V.改变滑动变阻器的滑动头,向右滑动一段距离.发现电流表读数变为0.50A,电压表U1读数变化了0.4V,由上面数据可
求:①电源电动势E=V;②电源的内阻为r=Ω,(不考虑到电流表和电压表内阻的影响)
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【题目】在“验证机械能守恒定律”的实验中,打点计时器所用电源频率为50Hz,当地重力加速度的值为9.8m/s2 , 测得所用重物的质量为1.00kg,甲、乙、丙三位学生分别用同一装置打出三条纸带,量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18cm、0.19cm和0.25cm,可见其中肯定有一个学生在操作上有错误.
(1)操作一定有错误的同学是 ,
(2)若按实验要求正确地选出纸带进行测量,量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02s),
①纸带的端与重物相连.
②从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量是 , 此过程中重物动能的增加量是 . (结果均保留两位有效数字)
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【题目】沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端,下列说法正确的是( )
A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
D.不管沿怎样的斜面运动,物体克服重力做功相同
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【题目】回旋加速器的工作原理如题15-1图所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,被加速粒子的质量为m,电荷量为+q,加在狭缝间的交变电压如题15-2图所示,电压值的大小为Ub。周期T= 。一束该粒子在t=0- 时间内从A处均匀地飘入狭缝,其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用。求:
①出折粒子的动能 ;②粒子从飘入狭缝至动能达到
所需的总时间
;
③要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件.
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