Question

13．如图所示，光滑斜面AB的倾角为θ，斜面底端的档板AC垂直于斜面．斜面上放置有编号依次为1、2、3…2015的完全相同的小球，则（　　）

• A． “2”号球共受到2015个力作用
• B． 相邻两个球之间的作用力大小相等
• C． 若档板AC绕A端顺时针缓慢转动至竖直状态，则“2”号球对“1”号球的压力增大
• D． 若档板AC绕A端顺时针缓慢转动至竖直状态，则“1”号球对档板AC的压力增大

Answer 1

分析 对2球受力分析判断2球受力的个数，编号越大的球上面小球的个数越少，则受到沿斜面向下的压力越小，“2”号球对“1”号球的压力等于2-2015个小球重力沿斜面向下的分量，把2015个小球看成一个整体，对整体受力分析，根据平衡条件判断“1”号球对档板AC的压力变化情况．

解答 解：A、对2球受力分析，受到重力、斜面的支持力、3球对2球沿下面向下的压力以及1球对2球沿斜面向上的支持力，共四个力，故A错误；
B、根据题意可知，编号越大的球上面小球的个数越少，则受到沿斜面向下的压力越小，则相邻两个球之间的作用力大小不等，故B错误；
C、设每个小球的质量为m，“2”号球对“1”号球的压力沿斜面向下，大小F=2014mgsinθ，档板AC绕A端顺时针缓慢转动至竖直状态的过程中，压力不变，故C错误；
D、把2015个小球看成一个整体，对整体受力分析，如图所示：

若档板AC绕A端顺时针缓慢转动至竖直状态，挡板给球的弹力F₁与斜面给球的弹力F₂合力大小方向不变，其中F₂的方向不变，作辅助图如上，挡板转动过程中，F₁的方向变化如图中b、a的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律是逐渐的变大，故D正确．
故选：D

点评 本题关键是对小球受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法分析，要明确三力平衡中，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，注意整体法和隔离法的应用．