Question

【题目】某娱乐节目设计了一款在直轨道上运动的“导师战车”，坐在“战车”中的导师按下按钮，“战车”从静止开始先做匀加速运动、后做匀减速运动，冲到学员面前刚好停止。若总位移大小L=10m，加速和减速过程的加速度大小之比为1:4，整个过程历时5s。求：

⑴全程平均速度的大小；

⑵加速过程的时间；

⑶全程最大速度的大小。

Answer 1

【答案】(1) ，(2) 4s ，(3) .

【解析】试题分析：（1）根据平均速度的定义式求全程的平均速度；（2）根据加速度定义求出加速过程和减速过程的加速度大小，结合已知条件，求解加速过程的时间；（3）根据平均速度求位移的公式分别求出加速和减速过程的位移，再求总位移，结合题意即可求解.

（1）全程的平均速度

（2）设加速过程的末速度为v，即全程最大的速度，根据则有：

加速过程的加速度大小，减速过程的加速度大

根据题意有，总时间

联立得：

（3）加速过程的位移，减速过程的位移

总位移

联立得：

解得：