Question

5．从地面上方5m处将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出，如图所示，不计空气阻力，g取10m/s²，则可求出（　　）

• A． 小球经过1s落地
• B． 小球落地时的速度方向与水平地面成30^°角
• C． 小球在1s内位移大小是5$\sqrt{2}$m
• D． D．小球落地时的速度大小是5$\sqrt{5}$m/s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动时间，结合初速度和时间求出水平位移，由v_y=gt求出落地时竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出落地时的速度与水平方向的夹角，并通过平行四边形定则求出小球落地时的速度大小．

解答 解：A、小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s，故A正确；
BD、小球落地时竖直方向上的分速度 v_y=gt=10m/s，则落地的速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{0}^{2}}$=5$\sqrt{5}$m/s．
设小球落地时速度与水平方向的夹角为θ，则有：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{10}{5}$=2，θ＞30°．故B错误，D正确．
C、小球在水平方向上的位移为：x=v₀t=5m．位移大小是：s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=5$\sqrt{2}$m，故C正确．
故选：ACD

点评 解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活解答．