Question

【题目】A、B两车在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距 x0=12m时，A正以vA=16m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度vB=20m/s向右，它以a=﹣2m/s2做匀减速运动，求：
（1）A未追上B之前，两车的最远距离为多少？
（2）经过多长时间A追上B？
（3）若vA=10m/s，其他条件不变，求经过多长时间A追上B？

Answer 1

【答案】
（1）解：经时间t1两车速度相同，此时相距最远

则有

代入数据：16=20+（﹣2）t1

得 t1=2 s

两车最远距离为△x=xB+x0﹣xA

△x=vBt1+ at12+x0﹣vAt1= =16m

答：A未追上B之前，两车的最远距离为16m；

（2）解：A追上B时为t2

由

代入数据：

解得t2=6s

答：经过6sA追上B；

（3）解：B匀减速到停止的时间为：

在10s内A运动的位移为：xA=vAt0=10×10=100m

在10s内A运动的位移为：

因为xA＜xB+x0即B停止时A还没有追上B

A追上B的时间为 =

答：若vA=10m/s，其他条件不变，经过11.2sA追上B

【解析】（1）解追击相遇问题要抓住一个条件两个关系，一个条件是指速度相等时距离最大或最小，结合运动学规律即可求解。
（2）解追击相遇问题要抓住一个条件两个关系，两个关系是指时间关系和位移关系，结合体目中的已知和运动学规律可求解。
（3）前一物体做减速运动要考虑是否速度减到零，根据时间关系和位移关系，结合体目中的已知和运动学规律可求解。
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．