Question

如图所示，磁感强度为B的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第I象限．一质量为m，带电量为q的粒子以速度v₀从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴．求：

（1）作出粒子运动的轨迹图，判断带电粒子的电性；

（2）A点与x轴的距离；

（3）粒子由O点运动到A点经历时间．

Answer 1

考点：  带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

专题：  带电粒子在磁场中的运动专题．

分析：  （1）根据题意作出粒子运动轨迹，应用左手定则判断粒子电性；

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后求出A到x轴的距离；

（3）根据圆心角与周期的关系求出运动的时间．

解答：  解：（1）据题意作出粒子运动的轨迹如图所示：

由左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电；

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得：qv₀B=m，解得：r=，

A与x轴的距离为d，由图可得：r﹣rcos60°=d，

所以d=r=；

（3）子由O运动到A时速度方向改变了θ=60°角，所以粒子做圆周运动的圆心角为60°，

所以运动的时间t=T=×=；

答：（1）粒子运动的轨迹如图所示，带电粒子的带负电；

（2）A点与x轴的距离为；

（3）粒子由O点运动到A点经历时间为．

点评：  本题是带电粒子在磁场场中运动的问题，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，会根据圆心角与周期的关系求出运动的时间，难度不大，属于基础题．