Question

2012年10月4日，云南省彝良县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4 m/s²的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以0.5m/s²的加速度一直做匀加速直线运动．试通过计算说明汽车能否安全脱离？

Answer 1

分析：先根据匀加速直线运动位移时间公式，速度时间公式求出泥石流到达坡底的时间和速度，再求出泥石流水平面上的位移和汽车在水平面上的位移，比较位移大小即可求解．

解答：解：设泥石流到达坡底的时间为t₁，速率为v₁，则
s₁=v₀t₁+

1

2

a1t12
v₁=v₀+a₁t₁
代入数据得：t₁=20s，v₁=16m/s
v_汽=a′t
t=32s
所以s汽=

1

2

a′t2=256m
s_石=v₁t′=16×（32+1-20）=208m
因为s_石＜s_汽
所以能安全脱离
答：汽车能安全脱离．

点评：本题主要考查了匀变速直线运动为位移时间公式和速度时间公式的直接应用，难度适中．