Question

【题目】如图所示，在E＝103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝45 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝10－4 C的小滑块质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝1/3，位于N点右侧x=1.5 m的M处，g取10 m/s2，求：

(1)要使小滑块能运动到半圆形轨道的最高点且落到M点，则小滑块在M处应以多大的初速度向左运动？

(2)小滑块如果通过P点时的加速度为20m/s2，则小滑块在M处应以多大的初速度向左运动？

Answer 1

【答案】(1)9m/s (2)

【解析】

(1)小滑块从半圆形轨道的最高点落到M点过程中，小滑块做类平抛运动，对此过程研究可得小滑块过半圆形轨道最高点的速度；对小滑块从M处运动到半圆形轨道最高点的过程，应用动能定理可得小滑块在M处的初速度；

(2)对通过P点时的小滑块受力分析，求出小滑块通过P点加速度为20m/s2时对应的速度，对小滑块从M处运动到P点的过程，应用动能定理可得小滑块在M处的初速度。

(1)小滑块从Q点到M点过程中，

小滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得

联立方程组，解得：、且

(2)对通过P点时的小滑块受力分析，则，解得：

小滑块通过P点时的加速度为20m/s2，则小滑块通过P点时速度为零。

小滑块从M运动到P点的过程中由动能定理有：

代入数据解得：