Question

【题目】如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ．使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g．

Answer 1

【答案】

【解析】解：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，

再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙．

木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度v，动量守恒，有：

2mv0﹣mv0=（2m+m）v，解得：v=

木板在第一个过程中，用动量定理，有：mv﹣m（﹣v0）=μ2mgt1

用动能定理，有：﹣=﹣μ2mgs

木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：s=vt2

木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=

答：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为