如图甲所示.位于竖直平面内的轨道.由一段斜的光滑直轨道MO和一段水平的粗糙直轨道ON连接而成.以O为原点建立坐标轴．滑块A从轨道MO上相对于水平轨道高h=0.20m处由静止开始下滑.进入水平轨道时无机械能损失．滑块B置于水平轨道上x1=0.40m处．A.B间存在相互作用的斥力.斥力F与A.B间距离s的关系如图乙所示．当滑块A运动到x2=0.20m� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图甲所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜的光滑直轨道MO和一段水平的粗糙直轨道ON连接而成，以O为原点建立坐标轴．滑块A从轨道MO上相对于水平轨道高h=0.20m处由静止开始下滑，进入水平轨道时无机械能损失．滑块B置于水平轨道上x₁=0.40m处．A、B间存在相互作用的斥力，斥力F与A、B间距离s的关系如图乙所示．当滑块A运动到x₂=0.20m处时，滑块B恰好开始运动；滑块A向右运动一段距离后速度减为零，此时滑块B的速度v_B=0.07m/s；之后滑块A沿x轴负方向运动，其最大速度v_A=0.14m/s．已知滑块A、B均可视为质点，质量均为m=1.0kg，它们与水平轨道间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）滑块A从轨道MO滑下，到达O点时速度的大小v；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；

（3）整个运动过程中，滑块B的最大速度v_max．

考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．

专题：动量定理应用专题．

分析：（1）滑块A沿轨道MO下滑的过程机械能守恒．取水平轨道所在平面为零势能平面，根据机械能守恒定律列式求解；

（2）当滑块A运动到x₂=0.20m处时，A、B间的距离为0.20m，由图乙可知，A、B间斥力的大小F=5.0N．当B恰好开始运动时，根据牛顿第二定律列式即可求解；

（3）由题意可知：当滑块A向左的速度最大时，滑块B的速度也达到最大，AB组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求解．

解答：解：（1）滑块A沿轨道MO下滑的过程机械能守恒．取水平轨道所在平面为零势能平面，根据机械能守恒定律

所以m/s

（2）当滑块A运动到x₂=0.20m处时，A、B间的距离为0.20m，由图乙可知，A、B间斥力的大小F=5.0N．当B恰好开始运动时，根据牛顿第二定律F﹣μmg=0

所以μ=0.50

（3）由题意可知：当滑块A向左的速度最大时，滑块B的速度也达到最大．

在滑块A沿x轴负方向运动的过程中，滑块A、B所受的摩擦力大小相等、方向相反，所以滑块A、B组成的系统动量守恒，则0+mv_B=﹣mv_A+mv_max，

所以v_max=0.21m/s

答：（1）滑块A从轨道MO滑下，到达O点时速度的大小v为2.0m/s；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ为0.50；

（3）整个运动过程中，滑块B的最大速度v_max为0.21m/s．

点评：本题主要考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律及动量守恒定律的直接应用，知道当系统不受外力或受到外力之和为零时，系统动量守恒，难度适中．

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