Question

2．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值，当汽车的速率加大到原来的三倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径为（　　）

• A． 增大到原来的二倍
• B． 减小到原来的一半
• C． 增大到原来的四倍
• D． 增大到原来的九倍

Answer 1

分析 汽车在水平地面上转弯时在水平面内做匀速圆周运动，所需的向心力是由侧向静摩擦力提供，根据汽车以某一速率在水平地面上匀速率转弯时，地面对车的侧向摩擦力正好达到最大，当速度增大时，地面所提供的最大静摩擦力不能增大，根据牛顿第二定律列式求解．

解答 解：汽车在水平地面上转弯，所需的向心力是由侧向静摩擦力提供，摩擦力已达到最大值，设摩擦力的最大值为f_m，则得：
f_m=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
f_m不变，则当v增大到原来的3倍时，转弯半径应增大到原来的9倍．
故选：D

点评 汽车转弯问题对日常生活有指导意义，当转弯半径越大时，汽车所能达到的最大速度越大．根据牛顿第二定律进行研究．