Question

12．如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上． 不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）

• A． B的速度比A的大
• B． 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
• C． A与B的向心加速度大小相等
• D． 悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

Answer 1

分析 AB两个座椅具有相同的角速度，分别代入速度、加速度、向心力的表达式，即可求解．

解答 解：AB两个座椅具有相同的角速度．
A：根据公式：v=ω•r，A的运动半径小，A的速度就小．故A正确；
B、如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：mgtanθ=mω²r，则得tanθ=$\frac{r{ω}^{2}}{g}$，A的半径r较小，ω相等，可知A与竖直方向夹角θ较小，故B错误．
C、根据公式：a=ω²r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故C错误．
D、A的向心加速度就小，A的向心力就小，根据平行四边形定则知，悬挂A的缆绳拉力较小，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道A、B的角速度大小相等，知道线速度、角速度、向心加速度、向心力之间的关系，并能灵活运用．