Question

如图，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室.小球孔径略大于细杆直径.

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数.

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°，并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°=0.6   cos37°=0.8）

Answer 1

解析：（1）设小球所受的风力为F，支持力为F_N，摩擦力为F_f，小球质量为m，作小球受力图，如图，

当杆水平固定，即θ=0时，由题意得：

　　 F=μmg　 　　　　　　　　　　　　　①

　 ∴μ=F/mg=0.5 mg/mg=0.5　　　　　　 ②

（2）沿杆方向，由牛顿第二定律得：

Fcosθ+mgsinθ-F_f =ma　　　　　　　 ③

垂直于杆方向，由共点力平衡条件得：

F_N+Fsinθ-mgcosθ=0　　　　　　　　 ④

又 F_f =μN　　　　　　　　　　　　 ⑤

联立③④⑤式得：

a==

将F=0.5 mg代入上式得a= g　　　　　 ⑥

由运动学公式得：s=at² ⑦

所以 t==　　　　　 　　　⑧