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    如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L＝20 m，高为h＝2 m，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l＝8 m、质量为m＝1×103 kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v＝4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压

    力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g＝10 m/s2.试求：

    (1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间；

    (2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？

     

    【答案】

    (1)4 s　(2)3.5 s

    【解析】

    试题分析：(1)钢锭开始受到的滑动摩擦力为

    由牛顿第二定律有

    解得

    钢锭做匀加速运动的时间

    位移

    要使b端到达坡顶所需要的时间最短，需要电动机一直工作，钢锭先做匀加速直线运动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动．

    钢锭做匀速直线运动的位移

    做匀速直线运动的时间

    所需最短时间.

    (2)要使电动机工作的时间最短，钢锭的最后一段运动要关闭电动机，钢锭匀减速上升，b端到达坡顶时速度刚好为零．

    匀减速上升时

    解得

    匀减速运动时间

    匀减速运动位移

    匀速运动的位移

    电动机至少要工作的时间.

    考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

    点评：本题关键是对木块受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后运用运动学公式列式求解．

     

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    （1）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间；
    （2）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？

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    （1）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间，
    （2）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机对钢轨至少做多少功．

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    如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置、斜坡长为L=20m，高为h=2m，斜坡上紧排着一排滚筒。长为l=8m、质量为m=1×103kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边皆的线速度均为v=4m/s。假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动。钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力。取当地的重力加速度g=10m/s2。试求：

    （1）钢锭从坡底（如图示位置）由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间。

    （2）钢锭从坡底（如图所示）由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多少时间？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间，
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