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    精英家教网如图所示为某钢铁厂的钢轨传送装置，斜坡长为L=20m，高为h=2m，斜坡上紧排着一排滚筒，长为l=8m、质量为m=1×103 kg的钢轨放在滚筒上，钢轨与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，滚筒边缘的线速度均为v=4m/s，使钢轨沿斜坡向上移动，并假设关闭电动机的瞬时滚筒立即停止转动，钢轨对滚筒的总压力近似等于钢轨的重．求：
    （1）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间，
    （2）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机对钢轨至少做多少功．
    分析：（1）先对木料受力分析，求出加速度；然后根据位移时间公式列式求解；
    （2）先对滚筒加速和减速阶段受力分析，求出加速度，再对恰好滑到最高点的临界情况运用运动学公式列式求解．
    解答：解：（1）木料开始受到的滑动摩擦力为f1=μmg=3×103 N  ①
    由牛顿第二定律得：f1-mg sinα=ma1 ②，
    ①②联立得：a1=2  m/s2
    由匀减速运动公式  
    t1=
    v
    a1
    =2 s
    s1=
    1
    2
    a1t12=4 m
    s2=L-l-s1=8 m
    t2=
    s2
    v
    =2s
    t=t1+t2=4 s
    （2）最后一段运动关闭发动机，钢轨匀减速上升：f1+mg sinα=ma2，
    代入数据得：a2=4 m/s2，
    匀减速运动时间：t3=
    v
    a2
    =
    4
    4
    s=1s
    匀减速运动的位移：s3=vt3-
    1
    2
    a2t32=2 m
    s2=L-l-s1-s3=6 m，
    由动能定理得：Wf-mg(s1+s2)sinα=
    1
    2
    mv2
    代入数据求得；Wf=1.8×104 J
    答：（1）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间为4s，
    （2）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机对钢轨至少做1.8×104 J功．
    点评：本题关键是对木块受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后运用运动学公式列式求解．
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    （1）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间；
    （2）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？

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    （1）钢锭从坡底（如图示位置）由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间。

    （2）钢锭从坡底（如图所示）由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多少时间？

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    力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g＝10 m/s2.试求：

    (1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间；

    (2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？

     

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    （1）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间，
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