Question

18．“行星冲日”是指当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间且三者排成一条直线的天文现象．2014年4月9日发生了火星冲日的现象．已知火星和地球绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，公转轨道半径为地球的1.5倍，以下说法正确的是（　　）

• A． 火星的公转周期比地球大
• B． 火星的运行速度比地球大
• C． 每年都会出现火星冲日现象
• D． 2015年一定会出现火星冲日现象

Answer 1

分析 根据开普勒定律分析火星周期与地球周期的关系．由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析速度的关系．结合周期关系可分析火星在2015年能否发生冲日现象．

解答 解：A、根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知火星的公转轨道半径比地球的大，则其公转周期比地球大，故A正确．
B、根据公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知火星的运行速度比地球小，故B错误．
CD、地球公转周期为1年，而火星的周期大于1年，2014年4月9日发生了火星冲日的现象．所以不是每年出现火星冲日现象，2015年一定不会出现火星冲日现象，故CD错误．
故选：A

点评 解决行星运动问题，关键要掌握开普勒定律和卫星的线速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，这类问题与卫星绕地球运行类似，要建立模型，由万有引力提供向心力理解．