Question

14．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧放在水平面上且一端固定在竖直墙上，一质量为m的小物块（可视为质点）从P点以初速度v₀向左运动，接触弹簧后运动到Q点时速度恰好为零．已知弹簧始终在弹性限度内，PQ两点间距离为L，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g．则物体由P点运动到Q点的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 弹簧的弹性势能增加μmgL
• B． 物体克服摩擦力做的功为$\frac{1}{2}$mv₀²
• C． 弹簧和物体组成的系统机械能损失了$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 物体的初动能$\frac{1}{2}$mv₀²等于弹簧弹性势能的增加量和物体与水平面摩擦产生的热量之和

Answer 1

分析 此过程动能转换为弹性势能和内能，根据能量守恒列式求解．

解答 解：物块与水平面间动摩擦因数为μ，物体克服摩擦力做的功为μmgL，由于摩擦力做功机械能减小μmgL；此过程动能转换为弹性势能和内能，根据能量守恒知物块克服摩擦力做的功为-W_f=$\frac{1}{2}$mv₀²-E_P弹，所以知E_P弹=$\frac{1}{2}$mv₀²-μmgL．故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题分析物体的受力情况和运动情况是解答的关键，能量是守恒的，比较简便．