Question

8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s．从此刻开给在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示．设在第1s内．第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W₁、W₂、W₃，前3s内合力．滑动摩擦力做的功分别为W、W_t．则以下关系正确的是（　　）

• A． W₁=W₂=W₃，W＞0，W_t=-1J
• B． W₁＜W₂＜W₃，W=0，W_t=-4J
• C． W₁＜W₃＜W₂，W=0，W_t=-2J
• D． W₁=W₂＜W₃，W_t＜0，W_t=-4J

Answer 1

分析 根据速度时间图线围成的面积求出位移，结合F的大小求出三段时间内F做功的大小，从而比较大小．通过动能定理，求出合力做功的大小．根据摩擦力的大小，结合总位移求出摩擦力做功的大小．

解答 解：速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，可知第1s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$，第2s内的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$，第3s内的位移x₃=1×1m=1m，
则：W₁=F₁x₁=1×0.5J=0.5J，
W₂=F₂x₂=3×0.5J=1.5J，
W₃=F₃x₃=2×1J=2J，
可知W₁＜W₂＜W₃．
前3s内初末速度大小相等，则动能的变化量为零，根据动能定理知，W=0．
第3s内做匀速直线运动，则f=F₃=2N，则3s内滑动摩擦力做功为：
W_t=-f（x₁+x₂+x₃）=-2×（0.5+0.5+1）J=-4J．
故选：B．

点评 本题考查了功的公式和动能定理的基本运用，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，会根据图线得出物体的规律，求出摩擦力的大小．