Question

（2005?江苏）如图所示：固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升，若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W₁和W₂，滑块经B、C两点时的动能分别是E_KB、E_KC，图中AB=BC，则一定有（　　）

A．W₁＞W₂

B．W₁＜W₂

C．E_KB＞E_KC

D．E_KB＜E_Kc

Answer 1

分析：根据功的定义式去判断两个过程中功的大小．
分析滑块的运动过程，根据受力情况找出滑块可能出现的情况．

解答：解：A、这是一道变力做功的创新题，可进行半定量分析．
从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中，根据几何关系我们看出轻绳拉着滑块的拉力与光滑竖直杆的夹角α越来越大．图中AB=BC，即从A点上升至B点的位移等于从B点上升至C点的位移．
轻绳拉着滑块的拉力是恒力，夹角α越来越大，那么cosα越来越小，因为F大小恒定，故F在竖直方向的分量 Fcosα随α的增大而减小，显然从A点上升至B点绳子对滑块拉力做的功大于从B点上升至C点的过程中绳子对滑块拉力做的功．由于用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，所以绳子对滑块的拉力做的功与拉力F做的功相等．所以W₁＞W₂，故A正确．
B、通过以上分析，故B错误．
C、由于在A点由于静止出发，可以肯定最初滑块是加速上升的，也就是说刚开始绳对滑块拉力的竖直分力要大于滑块的重力，但由于绳对滑块拉力的竖直分力是逐渐减小的（对滑块的拉力大小不变，但与竖直方向的夹角在逐渐增大），B到C的过程绳对滑块拉力的竖直分力与重力的大小关系不清楚，所以滑块的运动可能是加速的，也可能是减速的，还可能是先加速后减速的（竖直分力小于重力时做减速运动），所以无法确定滑块在B、C位置哪个位置的速度大，也就无法确定哪个位置的动能大，故C错误．
D、通过以上分析，故D错误．
故选A．

点评：对于功的大小定性比较，我们可以运用功的表达式去比较，也可以从动能定理去比较．
对于不同位置动能的大小比较，我们可以通过受力分析（结合力的变化），分析物体的运动过程，是加速还是减速．