Question

如图所示，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，它们的质量相等，在甲图用力F₁推物体，在乙图用力F₂拉物体，两种情况下，物体都做匀速运动，经相同的位移，则F₁和F₂对物体做功W₁和W₂关系为（　　）

A．W₁=W₂

B．W₁＞W₂

C．W₁＜W₂

D．无法判断

Answer 1

分析：对两种情况下的物体受力分析，根据平衡条件求解出拉力，比较两个拉力的大小；然后根据功的定义列式比较功的大小．

解答：解：对甲图中物体受力分析，受推力、重力、支持力和摩擦力，如图

根据平衡条件，有
x方向：F₁cosθ-f=0
y方向：F₁sinθ+mg=N
其中：f=μN
解得
F1=

μmg

cosθ-μsinθ

         ①
对乙图物体受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，如图

根据平衡条件，有
x方向：F₂cosθ-f=0
y方向：F₂sinθ+N=mg
解得
F2=

μmg

cosθ+μsinθ

          ②
比较①②两式，得到
F₁＞F₂
由于位移相同，力与水平方向夹角相等，根据恒力做功的表达式W=FScosθ，得到
W₁=F₁Scosθ
W₂=F₂Scosθ
故
W₁＞W₂
故选B．

点评：本题关键是对物体受力分析后根据平衡条件列方程，求出拉力或推力的表达式并比较大小，最后根据功的定义式求解出两个功的表达式并比较大小．