Question

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两分运动的v-t图线，如图所示，则以下说法正确的是（　　）

A、图线1表示水平分运动的v-t图线

B、图线2表示水平分运动的v-t图线

C、t₁时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°

D、t₁时刻物体的位移方向与初速度方向夹角为22.5°

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度图线可知运动情况．
t₁时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，通过分速度关系可知速度方向与初速度方向的夹角．
根据位移关系，分析位移方向与初速度方向的夹角．

解答：解：A、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，图1是匀速直线运动，表示水平方向的运动，故A正确；
B、图线2是初速度为0的匀加速直线运动，所以图线2表示的是竖直分运动．故B错误．
C、t₁时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，则速度与初速度方向的夹角为45°．故C正确．
D、设t₁时刻物体的位移方向与初速度方向夹角为α，则tanα=

y

x

=

0+v0 2 t

v0t

=

1

2

=0.5，而tan22.5°=

1-cos45°

sin45°

=

2

-1=0.414，则知α＞22.5°．故D错误．
故选AC

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，可以通过速度、位移的合成与分解求出速度、位移与水平方向的夹角．