Question

2．如图所示，两个带有同种电荷的金属小球m₁、m₂，电量分别为q₁、q₂，用绝缘细线悬挂于O点，l₁＞l₂，平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则（　　）

• A． 一定满足m₁=m₂
• B． 一定满足q₁＞q₂
• C． 将两球接触后分开，重新平衡时两球到过O点的竖直线的距离仍相等
• D． 同时剪断细线后，两球在空中（不计空气阻力）竖直方向的分运动均为自由落体运动

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据受力平衡可得出小球的倾角与电量、重力的关系，则可得出两小球的质量的大小关系，同时依据自由落体运动特点，即可判定．

解答 解：AB、对m₁、m₂球受力分析，
根据共点力平衡和几何关系得：
左边两个阴影部分面积相似，右边两个阴影部分面积相似；
虽然l₁＞l₂，但两者的库仑力大小相等，无法确定电量的大小，
则有$\frac{{m}_{1}g}{{F}_{1}}$=$\frac{{m}_{2}g}{{F}_{2}}$
由于 F₁=F₂，
所以m₁=m₂． 故A正确，B错误；
C、两球接触后分开，重新平衡时，电量相等，但由上分析可知，两球到过O点的竖直线的距离仍相等，故C正确；
D、若同时剪断细线后，两球在空中（不计空气阻力）竖直方向的分运动不为自由落体运动，因它们之间的库仑力不是水平的，因此竖直方向不仅仅只是重力，故D错误；
故选：AC．

点评 本题可明确两小球受到的库仑力相等，再根据共点力的平衡条件即可得了两小球偏转角度的关系，注意剪断后，库仑力不是水平方向．