Question

10．如图所示，入射光线射到半圆玻璃砖底右端C点，入射光线与BC平行且入射角为74°，圆的半径为R，光在真空中的传播速度为c（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）光从A传播到C所用的时间．

Answer 1

分析 （1）根据题意与图示求出入射角与折射角，然后应用折射定律求出折射率．
（2）由几何知识求出光从A到C的路程，求出光在玻璃砖中的传播速度，然后求出光的传播时间．

解答 解：（1）由题意可知，入射角i=74°，由几何关系可知r=37°，
玻璃砖的折射率：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin74°}{sin37°}$=1.6；
（2）由几何关系可知AC的长度：L=2Rcos37°，
光在玻璃中的传播速度：v=$\frac{c}{n}$，
则光从A到C传播的时间：t=$\frac{L}{v}$=$\frac{2Rcos37°}{\frac{c}{n}}$=$\frac{2.56R}{c}$；
答：（1）玻璃砖的折射率为1.6；
（2）光从A传播到C所用的时间为$\frac{2.56R}{c}$．

点评 本题是一道几何光学题，根据题意求出入射角与折射角、求出光的传播距离是解题的关键，应用折射定律与速度公式可以解题．